Bagaimana seorang anak bisa belajar berhitung dengan cepat di kepala mereka?

Orang tua dari anak-anak modern iri dengan keajaiban - peserta dalam acara televisi "Terbaik dari Semua" dan "Orang Luar Biasa" - dan khawatir bahwa anak-anak mereka tidak dibedakan oleh kecerdasan luar biasa dan kecerdasan super cepat: mereka tidak menguasai kurikulum sekolah dasar, tidak suka memaksakan otak mereka dan takut pelajaran matematika.

Sejak kelas 1 SD, mereka mengandalkan jari tangan dan tongkat, tidak mengetahui teknik berhitung lisan, oleh karena itu mereka mengalami masalah besar di semua mata pelajaran kursus sekolah.

Teknik-teknik penghitungan verbal cepat sederhana dan mudah dipelajari, tetapi orang harus ingat bahwa penguasaan mereka yang berhasil mengandaikan penggunaan teknik yang tidak mekanis, tetapi cukup disadari dan, sebagai tambahan, pelatihan yang kurang lebih panjang.

Setelah menguasai teknik dasar penghitungan lisan, mereka yang menggunakannya akan dapat dengan benar dan cepat melakukan penghitungan instan di pikiran mereka dengan keakuratan yang sama seperti dalam penghitungan tertulis.

Fitur:

Ada begitu banyak teknik untuk membantu Anda mempelajari aritmatika mental dengan cepat. Dengan semua perbedaan yang terlihat, mereka memiliki kesamaan penting - mereka didasarkan pada tiga "paus":

Pelatihan dan mendapatkan pengalaman. Latihan teratur, menyelesaikan tugas dari yang sederhana menjadi yang kompleks, secara kualitatif dan kuantitatif mengubah keterampilan perhitungan lisan.
Algoritma. Pengetahuan dan penerapan teknik dan hukum "rahasia" sangat menyederhanakan proses penghitungan.
Kemampuan dan anugerah alami. Memori jangka pendek yang berkembang dan volumenya yang besar, serta konsentrasi perhatian yang tinggi, sangat membantu dalam mempraktikkan aritmatika mental yang cepat. Nilai tambah yang pasti adalah adanya pola pikir matematika dan kecenderungan untuk berpikir logis.

Manfaat penghitungan lisan

Manusia bukanlah robot besi, tetapi fakta bahwa mereka menciptakan mesin pintar berbicara banyak tentang keunggulan intelektual mereka. Seseorang perlu terus-menerus menjaga otaknya dalam kondisi yang baik, yang secara aktif dipromosikan dengan melatih keterampilan berhitung dalam pikiran.

Untuk kehidupan sehari-hari:

penghitungan lisan yang berhasil merupakan indikator pola pikir analitis;
penghitungan mental secara teratur akan menyelamatkan Anda dari demensia dini dan marasmus pikun;
Keahlian Anda dalam menambah dan mengurangi dengan baik tidak akan membuat Anda tertipu di toko.

Untuk studi yang sukses:

aktivitas mental diaktifkan;
memori, ucapan, perhatian, kemampuan untuk memahami apa yang dikatakan dengan telinga, kecepatan reaksi, kecerdikan, kemampuan untuk menemukan cara paling rasional untuk menyelesaikan tugas sedang berkembang;
kepercayaan pada kemampuan mereka diperkuat.

Kapan sebaiknya Anda mulai belajar?

Menurut pikiran terpelajar (psikolog dan guru), seorang anak pada usia 4 tahun sudah bisa menambah dan mengurangi. Dan pada usia 5 tahun, bayi dapat dengan bebas memecahkan contoh dan masalah sederhana. Tetapi ini hanyalah statistik, dan anak-anak tidak selalu menyesuaikannya. karena itu semuanya di sini murni individu.

Bagaimanapun, lebih baik mengajari anak-anak berhitung dengan cepat di kepala mereka sebelum masuk sekolah - akan ada lebih sedikit masalah, dan persediaan keterampilan dan kemampuan yang berguna akan membantu mereka menguasai program sekolah modern dengan lebih berhasil.

Aturan

Ratu sains - matematika - menjaga siswa dan menyusun seperangkat hukum, algoritma dan aturan, setelah belajar dan dengan terampil menggunakannya, anak-anak akan menyukai matematika dan pekerjaan mental:

Properti perpindahan dari penjumlahan: dengan menukar komponen dari suatu tindakan, kita mendapatkan hasil yang sama.
Properti kombinasi penjumlahan: saat menambahkan tiga atau lebih angka, dua (atau lebih) nilai numerik dapat diganti dengan jumlah mereka.
Penambahan dan Pengurangan Sepuluh Langkah: Lengkapi Komponen yang Lebih Besar
Sampai membulatkan puluhan, lalu tambahkan sisa komponen lainnya.

Pertama, kurangi satuan individu dari angka ke atas menjadi tanda aksi, lalu kurangi sisa yang dikurangi dari angka bulat.
Mewakili tereduksi sebagai jumlah puluhan dan satuan, kami menghapus yang lebih kecil dari puluhan yang lebih besar dan menambahkan unit yang tereduksi ke jawabannya.
Saat menjumlahkan dan mengurangi putaran puluhan (juga disebut angka "bulat"), puluhan dapat dihitung dengan cara yang sama sebagai satuan.
Penjumlahan dan pengurangan puluhan dan satuan. Lebih mudah menambahkan puluhan hingga puluhan, dan satuan ke satuan.

Tambahkan angka ke dalam jumlah

Caranya adalah sebagai berikut:

Kami menghitung nilainya, dan kemudian menambahkan nilai ini ke dalamnya.
Kami menambahkannya ke suku pertama, lalu menambahkan suku kedua ke hasil.
Kami menambahkan angka ke suku kedua, lalu menambahkan suku pertama ke jawabannya.

Tambahkan jumlah ke angka

Caranya adalah sebagai berikut:

Mari kita hitung bacaannya, lalu tambahkan ke angka tersebut.
Tambahkan suku pertama ke bilangan tersebut, lalu tambahkan suku kedua ke hasil.
Tambahkan suku kedua ke bilangan tersebut, lalu tambahkan suku pertama ke hasil.

Menambahkan dua jumlah. Dengan menambahkan dua jumlah, kami memilih metode penghitungan yang paling nyaman.

Menggunakan sifat utama perkalian

Adapun tekniknya adalah sebagai berikut:

Properti perjalanan perkalian. Jika Anda menukar faktor, produk mereka tidak akan berubah.
Properti kombinasi perkalian. Saat mengalikan tiga atau lebih angka, dua (atau lebih) angka dapat diganti dengan produknya.
Properti distribusi perkalian. Untuk mengalikan jumlah dengan angka, Anda harus mengalikan setiap komponennya dengan angka ini dan menjumlahkan hasil kali.

Mengalikan dan membagi angka dengan 10 dan 100

Metode:

Untuk meningkatkan angka apa pun 10 kali, Anda harus menetapkan satu nol di sebelah kanan.
Untuk melakukan 100 kali yang sama, Anda harus menetapkan dua angka nol di sebelah kanan.
Untuk mengurangi angka 10 kali, Anda harus menjatuhkan satu nol di sebelah kanan, dan membaginya dengan 100 - dua angka nol.

Mengalikan jumlah dengan angka

Metode:

Metode pertama. Mari kita hitung jumlahnya dan kalikan dengan nilai ini.
Cara kedua. Mari kalikan angka dengan masing-masing suku, dan jumlahkan jawaban yang diterima.

Mengalikan angka dengan jumlah

Metode:

Metode pertama. Temukan jumlahnya dan kalikan jumlahnya dengan apa yang kita dapatkan.
Cara kedua. Kami mengalikan angka dengan masing-masing suku, dan menjumlahkan produk yang dihasilkan.

Membagi jumlah dengan angka

Metode:

Metode pertama. Mari menghitung jumlahnya dan membaginya dengan angka.
Cara kedua. Kami membagi masing-masing suku dengan angka dan menjumlahkan hasil kuotien.

Membagi angka dengan produk

Pilihan:

Metode pertama. Bagilah angkanya dengan faktor pertama, lalu bagi hasilnya dengan faktor kedua.
Cara kedua. Bagilah angkanya dengan faktor kedua, lalu bagi hasilnya dengan faktor pertama.

Jenis

Di kelas, sedikit waktu dialokasikan untuk penghitungan lisan, tetapi hal ini tidak mengurangi pentingnya untuk perkembangan aktivitas mental anak-anak. Keterampilan komputasi lisan dikembangkan dalam pelajaran matematika di sekolah dasar dengan melakukan berbagai tugas dan latihan.

Temukan nilai ekspresi matematika

Ini bisa berupa ekspresi numerik biasa atau ekspresi variabel (literal), dan nilai numerik disarankan untuk huruf. Mengganti angka dan bukan huruf, temukan nilai numerik dari ekspresi yang dihasilkan.

Bandingkan ekspresi matematika

Tugas-tugas tersebut bervariasi:

menentukan persamaan atau ketidaksamaan dari dua ekspresi yang diberikan (setelah sebelumnya menemukan dan membandingkan nilainya);
untuk hubungan yang diberikan pada tanda dan salah satu ekspresi, buat ekspresi kedua atau tambahkan proposal yang belum selesai;
latihan semacam itu dapat menggunakan angka dan kuantitas tunggal, dua digit, tiga digit dalam ekspresi, dan keempat operasi aritmatika. Tujuan utama dari tugas-tugas tersebut adalah asimilasi yang solid dari materi teoretis dan pengembangan keterampilan komputasi.

Pecahkan persamaan. Mereka membantu Anda mempelajari hubungan antara komponen dan hasil aritmatika.
Untuk memecahkan masalah. Ini bisa berupa tugas sederhana dan kompleks. Dengan bantuan mereka, pengetahuan teoretis diperkuat, keterampilan komputasi dikembangkan, dan aktivitas mental anak-anak diaktifkan.

Teknik penghitungan lisan

Pembagian angka:

dengan 2: segala sesuatu yang melampauinya, dan di baris bilangan pergi melalui satu;
dengan 3 dan 9: jika jumlah digit adalah kelipatan dari indikator ini tanpa sisa;
dengan 4: jika dua digit terakhir dalam catatan secara berurutan membentuk angka yang dibagi 4;
dengan 5: bulat puluhan dan mereka dengan 5 di akhir;
dengan 6: bilangan yang merupakan kelipatan dua dan tiga dibagi;
dengan 10: nilai numerik dengan 0 di akhir;
dengan 12: membagi bilangan yang dapat dibagi menjadi tiga dan empat sekaligus;
dengan 15: bilangan yang habis dibagi secara bersamaan oleh seluruh komponen satu digit dari jumlah faktor ini.

Formulir akun sekolah dasar

Diketahui bahwa kegiatan utama anak-anak prasekolah dan siswa yang lebih muda adalah bermain, yang berguna untuk disertakan dalam semua tahapan pembelajaran. Beberapa bentuk penghitungan lisan diberikan di bawah ini.

Game "Silent"

Mempromosikan pendidikan perhatian dan disiplin. Diam bisa terdiri dari contoh dalam satu tindakan, dua atau lebih. Ini dimainkan di semua kelas sekolah dasar dengan bilangan bulat abstrak dan nomor bernama.

Siswa menghitung di kepala mereka dan dalam hati, ketika dipanggil oleh guru, tulis jawaban atas contoh yang diberikan kepada mereka di papan tulis. Jawaban yang benar disambut dengan tepuk tangan ringan, dan jawaban yang salah disambut dengan keheningan.

Game lotre

Mungkin ada beberapa jenis yang sesuai dengan bagian matematika yang telah dipelajari dan perlu dikonsolidasikan. Misalnya, lotre dengan contoh perkalian dan pembagian dalam "seratus".

Untuk menambah daya tarik permainan, ban jawaban bisa dibuat dari potongan gambar. Jika semua contoh diselesaikan dengan benar, gambar diperoleh dari ban.

Game "Labirin aritmatika"

Mereka terlihat seperti lingkaran konsentris dengan gerbang dengan angka. Untuk sampai ke tengah, Anda perlu menekan nomor yang ada di tengah. Labirin solusi mungkin memerlukan satu tindakan (tambahan), atau beberapa. Perlu dicatat bahwa tugas-tugas ini memiliki beberapa solusi.

Game "Catch the Pilot" (semacam "Tangga")

Di papan, gambar: pesawat dengan loop, di mana contoh. Dua siswa yang dipanggil menulis jawaban di kiri dan kanan putaran. Siapa pun yang memutuskan dengan benar dan lebih cepat akan menyusul pilotnya.

Permainan "Contoh melingkar"

Materi didaktik adalah seperangkat kartu yang disusun dalam amplop; masing-masing memiliki 8 kartu, masing-masing dengan satu contoh tertulis di atasnya.

Contoh numerik di setiap amplop berbeda dalam isinya dan dipilih sesuai dengan prinsip pengendalian diri: saat menyelesaikannya, hasil dari satu contoh akan menjadi awal dari contoh berikutnya.

Contoh melingkar dapat diberikan sebagai tangga.

Metode dan teknik pengembangan

Mempertimbangkan cara untuk mengajar anak-anak usia 6 tahun menghitung cepat mental, tidak mungkin untuk tidak memperhatikan keunikan dan kesederhanaan metode Jepang menghitung "Soroban". Metodologi Soroban memungkinkan Anda untuk mengajar anak-anak dari usia 4 hingga 11 tahun, mengembangkan kemampuan mental mereka dan memperluas jangkauan kemampuan intelektual anak-anak. Sangat mudah untuk mengajari setiap siswa menghitung contoh dalam matematika di kepala mereka, menggunakan metode Jepang menghitung soroban. Saat kita berlatih menghitung mental, kita menggunakan seluruh otak., dengan demikian membongkar belahan kiri, yang bertanggung jawab untuk memecahkan masalah matematika.

Aritmatika mental memungkinkan untuk menarik bahkan belahan "kiasan" dalam operasi komputasi, yang meningkatkan efisiensi otak.

Angka yang besar membutuhkan teknik komputasi tertulis, meskipun ada individu yang mengasah keterampilan mereka dalam bekerja dengan dan dengan mereka.

Menghitung contoh matematika di pikiran Anda adalah kebutuhan vital, Karena ujian di sekolah sekarang diadakan tanpa menggunakan kalkulator, dan kemampuan berhitung di kepala termasuk dalam daftar keterampilan wajib bagi lulusan kelas 9 dan 11.

Aturan praktis dasar untuk penambahan mental:

Jika suku pertama adalah angka dua digit (bukan sepuluh bulat), maka tambahkan 9 seperti ini: tambahkan 10, hapus 1.
Tambahkan 8: tambahkan 10, kurangi 2.

Tambahkan nomor dua digit dengan cepat:

Jika angka terakhir dari suku kedua lebih dari 5, bulatkan. Kami melakukan penambahan, kami menghapus "penambahan" dari jumlah yang dihasilkan.
Jika digit terakhir dari suku kedua kurang dari 5, maka kita dijumlahkan dengan digit: pertama kita tambahkan puluhan, lalu satuan.
Anda dapat menukar istilah, tetapi menambahkan angka menggunakan algoritma yang sama.

Fitur Pengurangan: Casting ke Angka Bulat

Pengurangan satu digit dibulatkan menjadi 10, digit ganda - menjadi 100. Kurangi 10 atau 100 dan tambahkan koreksi. Penerimaan relevan untuk amandemen kecil.

Pengurangan mental dari angka tiga digit

Berdasarkan pengetahuan yang baik tentang komposisi sepuluh bilangan pertama, Anda dapat mengurangkan bagian demi bagian dalam urutan ini: ratusan, puluhan, satu.

Anda dapat mengalikan dan membagi tanpa masalah, mengetahui tabel perkalian - "tongkat ajaib" untuk menguasai bilangan dalam pikiran dengan cepat. Patut dicatat bahwa anak-anak desa pra-revolusioner Rusia mengetahui kelanjutan dari apa yang disebut tabel Pythagoras - dari 11 hingga 19, dan alangkah baiknya bagi anak-anak sekolah modern untuk mengetahui tabel hingga 19 * 9 dengan hati.

Trik paling menarik

Untuk memikat anak-anak dengan matematika dan membuat momen-momen sulit dalam kurikulum sekolah lebih dekat dan lebih mudah diakses, ada cara dan teknik metodologis, mengubah kesulitan menjadi menyenangkan dan menarik:

Untuk mengalikan angka apa pun dengan 9, tunjukkan kepada semua orang telapak tangan kosong kami. Tekuk jari sesuai urutan (dihitung dari ibu jari tangan kiri) ke bilangan faktor pertama. Kami melihat berapa banyak jari di sebelah kiri yang bengkok - ini akan menjadi puluhan produk yang diinginkan, dan ke kanan - unitnya.
Perkalian dengan 11 dari angka dua digit apa pun, yang jumlah digitnya tidak mencapai 10, dilakukan dengan cara yang lucu dan sederhana: kita secara mental mengembangkan digit angka ini dan menempatkan jumlahnya di antara mereka - jawabannya sudah siap.
Jika jumlah digit dari angka yang dikalikan dengan 11 ternyata 10 atau lebih dari 10, maka di antara digit angka yang dipisahkan secara mental, Anda harus meletakkan jumlahnya dan menambahkan dua digit pertama ke kiri, membiarkan dua lainnya tidak berubah - Anda mendapatkan hasil perkaliannya.